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@ -0,0 +1,577 @@
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# Zusammenfassung: Kryptographie
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**Vorlesung IT-Sicherheit – Gerrit Kalkbrenner, HWR Berlin, 2026** _Erweitert mit aktuellen Informationen und Diagrammen_
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## 1. Einführung
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Kryptographie ist eine moderne, mathematisch geprägte Wissenschaft mit einer Geschichte von über 3.000 Jahren. Bekannte historische Beispiele sind das Babington-Komplott (1586), das Zimmermann-Telegramm (Erster Weltkrieg) und die Enigma-Entschlüsselung im Zweiten Weltkrieg. Heute ist Kryptographie allgegenwärtig – in Mobilfunk, EC-Karten, SSL/TLS, Bitcoin, Wegfahrsperren und vielen weiteren Bereichen.
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> **Wichtig:** Kryptographie ≠ Sicherheit. Sie ist ein unverzichtbarer Baustein, aber kein vollständiger Ersatz für ein ganzheitliches Sicherheitskonzept. _(Quelle: Bart Preneel, „Cryptographic Algorithms and Protocols for Network Security", 2008)_
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## 2. Grundlagen der Verschlüsselung
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### Begriffe
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|Begriff|Bedeutung|
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|---|---|
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|**Klartext** (Plaintext)|Die Originaldaten|
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|**Schlüsseltext / Chiffrat** (Ciphertext)|Die transformierten, unlesbaren Daten|
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|**Verschlüsselung**|Die mathematische Transformation|
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|**Entschlüsselung**|Die Umkehrung der Transformation|
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|**Kryptoanalyse**|Analyse eines Kryptosystems zur Bewertung seiner Stärke|
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|**Steganographie**|Verbergen der _Existenz_ einer Information (z. B. digitale Wasserzeichen)|
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### Kryptographisches System (6-Tupel)
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Ein Kryptosystem wird formal als **(M, C, K_E, K_D, E, D)** beschrieben:
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```
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Klartext m ──► [ Verschlüsselung E(m, ke) ] ──► Chiffrat c
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▲
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Schlüssel ke
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Chiffrat c ──► [ Entschlüsselung D(c, kd) ] ──► Klartext m
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▲
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Schlüssel kd
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Bedingung: D( E(m, ke), kd ) = m
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```
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**Kerckhoffs-Prinzip:** Der Algorithmus darf öffentlich bekannt sein – die Sicherheit beruht allein auf der Geheimhaltung des Schlüssels. Ein Verschlüsselungsverfahren sollte mindestens **5 Jahre öffentlich diskutiert** werden, bevor es eingesetzt wird.
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### Kryptoanalyse-Strategien
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|Angriffsart|Was der Angreifer kennt|Stärke|
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|---|---|---|
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|**Ciphertext-only**|Nur den Schlüsseltext|Schwächster Angriff|
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|**Known-plaintext**|Klartext-/Schlüsseltext-Paare|Mittel|
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|**Chosen-plaintext**|Kann beliebige Klartexte verschlüsseln|Stärkster Angriff|
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|**Brute Force**|Alle Schlüssel werden durchprobiert|Immer möglich|
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|**Statistische Analyse**|Buchstaben-/Worthäufigkeiten im Chiffretext|Gegen schwache Verfahren|
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|**Trial & Error**|Eingeschränkte Schlüsselräume (z. B. nur Wörter)|Gegen schlechte Schlüssel|
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> **Rainbow Tables** ermöglichen vorberechnete Brute-Force-Angriffe – Qualität der Schlüsselgenerierung ist entscheidend!
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### Sicherheitskategorien und Schlüssellängen
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- **Absolute Sicherheit:** Theoretisch unmöglich zu brechen (nur mit One-Time-Pad, OTP)
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- **Praktische/Rechnerische Sicherheit:** Theoretisch brechbar, aber der Aufwand ist prohibitiv hoch
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**Brute-Force-Aufwand bei 10⁹ Versuchen/Sekunde:**
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```
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Schlüssellänge │ Mögliche Schlüssel │ Aufwand (Jahre)
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───────────────┼────────────────────┼──────────────────────
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8 Bit │ 256 │ < 0,000001
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40 Bit │ ~1,1 × 10¹² │ 0,00002
|
||||
56 Bit │ ~7,2 × 10¹⁶ │ ~1,14 ← DES (veraltet!)
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||||
64 Bit │ ~1,8 × 10¹⁹ │ ~292
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||||
128 Bit │ ~3,4 × 10³⁸ │ > 5 × 10²¹ ← AES-128
|
||||
256 Bit │ ~1,2 × 10⁷⁷ │ > 10⁵⁹ ← AES-256
|
||||
```
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||||
|
||||
> Aufgrund steigender Rechenleistung (und Quantencomputer) ist alle **10–15 Jahre** ein Algorithmenwechsel notwendig: DES 56 Bit (1977) → AES 128 Bit (2001) → AES 256 Bit (empfohlen für die nächsten ~20 Jahre)
|
||||
>
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||||
> _Quelle: BSI TR-02102-1, Version 2026-01 – [bsi.bund.de](https://www.bsi.bund.de/SharedDocs/Downloads/EN/BSI/Publications/TechGuidelines/TG02102/BSI-TR-02102-1.pdf)_
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## 3. Elementarverschlüsselungen
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### Einmal-Schlüssel (One-Time-Pad, OTP)
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```
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Klartext: K R Y P T O L O G I E
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||||
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
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||||
Schlüssel: (zufällig, gleiche Länge, nur einmal verwenden!)
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↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ XOR (mod 2)
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||||
Chiffrat: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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```
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||||
- Das einzig **absolut sichere** Verfahren (mathematisch beweisbar – Shannon 1949)
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||||
- Schlüssel muss mindestens so lang wie die Nachricht sein
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||||
- Schlüssel darf **niemals wiederverwendet** werden
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||||
- Wurde für den „Heißen Draht" Washington–Moskau genutzt
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||||
- Im kommerziellen Einsatz unpraktisch (Schlüsselverteilungsproblem)
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||||
### Monoalphabetische Substitution
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```
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||||
Klartext: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
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||||
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
|
||||
Chiffre: G W X V L O A K U B C N D R M F H Y P Q T Z E I J S
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||||
Beispiel: KRYPTOLOGIE → CYJFQMNMAUL
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```
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||||
Jedes Zeichen wird durch ein **festes** anderes ersetzt. Leicht durch **Häufigkeitsanalyse** zu brechen:
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```
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||||
Häufigkeit in Deutsch (Auszug):
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||||
E: 17,4% ████████████████████
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||||
N: 9,8% ███████████
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||||
I: 7,6% ████████
|
||||
S: 7,3% ████████
|
||||
R: 7,0% ███████
|
||||
A: 6,5% ███████
|
||||
...
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||||
```
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||||
|
||||
### Polyalphabetische Substitution (Vigenère)
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||||
```
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||||
Klartext: K R Y P T O L O G I E
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||||
Schlüssel: 5 3 2 5 3 2 5 3 2 5 3 (wird wiederholt)
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↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
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||||
Chiffrat: O T Z T V P P Q H M G
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||||
```
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||||
Verwendet mehrere Alphabete (gesteuert durch einen Schlüssel). Verdeckt Häufigkeitsverteilungen besser als monoalphabetische Substitution, aber bei langen Texten durch Kasiski-Test und statistische Analyse brechbar.
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### Transpositionsverfahren
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```
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||||
Zick-Zack (Tiefe 5), Klartext: L-A-B-O-R-F-Ü-R-V-E-R-T-E-I-L-T-E-S-Y-S-T-E-M-E
|
||||
|
||||
L R L E
|
||||
A Ü - I T T M
|
||||
B F V E E S E
|
||||
O - E T - Y
|
||||
R R S
|
||||
|
||||
→ Schlüsseltext: LRLE AÜ-IT TM BFVEESEД0-ET-Y-NRRSU
|
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```
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||||
Die Zeichen werden **permutiert** (vertauscht), nicht ersetzt. Historisches Beispiel: Spartanische Skytale (~500 v. Chr.)
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## 4. Symmetrische Verschlüsselung (Private-Key)
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||||
Sender und Empfänger verwenden **denselben geheimen Schlüssel**.
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```
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||||
Geheimer Schlüssel K
|
||||
│ │
|
||||
▼ ▼
|
||||
Alice ──[m]──► [ E_K ] ──[c]──► [ D_K ] ──[m]──► Bob
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||||
Verschlüsseln Entschlüsseln
|
||||
```
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||||
|
||||
**Schlüsselverwaltungsproblem:** Bei _n_ Teilnehmern werden **n(n−1)/2** Schlüssel benötigt:
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- 12 Partner → 66 Schlüssel
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||||
- 100 Partner → 4.950 Schlüssel
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||||
- 1.000 Partner → 499.500 Schlüssel
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### Überblick: Symmetrische Algorithmen
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|Verfahren|Schlüssellänge|Blockgröße|Status|
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|---|---|---|---|
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||||
|DES|56 Bit|64 Bit|❌ Veraltet (1998 in 22h gebrochen)|
|
||||
|Triple-DES (2 Keys)|112 Bit|64 Bit|⚠️ Auslaufend|
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||||
|Triple-DES (3 Keys)|168 Bit|64 Bit|⚠️ Auslaufend|
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||||
|IDEA|128 Bit|64 Bit|✅ Als stark betrachtet|
|
||||
|RC4|variabel|Strom|❌ Veraltet (gebrochen)|
|
||||
|Blowfish|variabel|64 Bit|⚠️ Nicht mehr empfohlen|
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||||
|**AES-128**|**128 Bit**|**128 Bit**|✅ **Aktueller Standard**|
|
||||
|**AES-256**|**256 Bit**|**128 Bit**|✅ **Empfohlen für Langzeitschutz**|
|
||||
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||||
### AES (Advanced Encryption Standard) – Aufbau einer Runde
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||||
Entwickelt von Joan Daemen und Vincent Rijmen als „Rijndael", 2001 als FIPS 197 standardisiert. **Patentfrei**.
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||||
**Rundenanzahl nach Schlüssel- und Blocklänge:**
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||||
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```
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||||
Schlüssellänge │ 128 Bit │ 192 Bit │ 256 Bit
|
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───────────────┼─────────┼─────────┼─────────
|
||||
128 Bit │ 10 │ 12 │ 14
|
||||
192 Bit │ 12 │ 12 │ 14
|
||||
256 Bit │ 14 │ 14 │ 14
|
||||
```
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||||
|
||||
**Jede Runde in 4 Schritten (der interne Zustand ist eine 4×4-Byte-Matrix):**
|
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|
||||
```
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||||
┌──────────────────────────────────────────────────────────┐
|
||||
│ Runde i │
|
||||
│ │
|
||||
│ [4×4 Byte-Matrix] │
|
||||
│ │ │
|
||||
│ ▼ │
|
||||
│ 1. SubBytes – Jedes Byte durch S-Box ersetzen │
|
||||
│ (nichtlinear, basiert auf Galoisfeld GF(2⁸)) │
|
||||
│ │ │
|
||||
│ ▼ │
|
||||
│ 2. ShiftRows – Zeilen zyklisch verschieben │
|
||||
│ Zeile 0: keine Verschiebung │
|
||||
│ Zeile 1: 1 Byte nach links │
|
||||
│ Zeile 2: 2 Bytes nach links │
|
||||
│ Zeile 3: 3 Bytes nach links │
|
||||
│ │ │
|
||||
│ ▼ │
|
||||
│ 3. MixColumns – Spalten mit fester MDS-Matrix │
|
||||
│ multiplizieren (Diffusion, Galoisfeld GF(2⁸)) │
|
||||
│ [entfällt in der letzten Runde!] │
|
||||
│ │ │
|
||||
│ ▼ │
|
||||
│ 4. AddRoundKey – XOR mit Rundenschlüssel │
|
||||
│ (aus Key-Schedule erzeugt) │
|
||||
└──────────────────────────────────────────────────────────┘
|
||||
```
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||||
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||||
> **Warum ist AES sicher?** SubBytes + MixColumns liefern **Konfusion und Diffusion** (Shannon): Ein einzelnes geändertes Eingabebit beeinflusst nach 2 Runden statistisch alle 128 Ausgabebits (Lawineneffekt). _Quelle: NIST FIPS 197 – [csrc.nist.gov](https://csrc.nist.gov/pubs/fips/197/final)_
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||||
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||||
### AES-Betriebsmodi im Vergleich
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```
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||||
ECB (Electronic Codebook) – NICHT empfohlen!
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┌─────┐ ┌─────┐ ┌─────┐
|
||||
│ P₁ │ │ P₂ │ │ P₃ │ ← gleiche Blöcke
|
||||
└──┬──┘ └──┬──┘ └──┬──┘
|
||||
│E(K) │E(K) │E(K) ← gleicher Schlüssel
|
||||
└──┴──┘ └──┴──┘ └──┴──┘
|
||||
│ C₁ │ │ C₂ │ │ C₃ │ ← gleiche Chiffrate! Muster sichtbar
|
||||
└─────┘ └─────┘ └─────┘
|
||||
|
||||
CBC (Cipher Block Chaining) – Verkettung
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||||
IV──►XOR◄──────────────────────────────
|
||||
│P₁ ┌──►XOR◄──────────────
|
||||
▼ │ │P₂ ┌──►XOR
|
||||
E(K)────►C₁┘ ▼ │ │P₃
|
||||
E(K)────►C₂──┘ ▼
|
||||
E(K)────►C₃
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||||
|
||||
GCM (Galois/Counter Mode) – Authenticated Encryption
|
||||
Counter: CTR₀ CTR₁ CTR₂ CTR₃ ← Zähler, eindeutig pro Nachricht
|
||||
│E(K) │E(K) │E(K) │E(K)
|
||||
▼ ▼ ▼ ▼
|
||||
Auth XOR XOR XOR XOR
|
||||
tag P₁►C₁ P₂►C₂ P₃►C₃
|
||||
└────GHASH────────► Auth-Tag
|
||||
(Integrität + Vertraulichkeit in einem Schritt)
|
||||
```
|
||||
|
||||
**Modus-Empfehlungen laut BSI TR-02102-1 (2026-01):**
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||||
|Modus|Vertraulichkeit|Integrität|BSI-Status|Einsatz|
|
||||
|---|---|---|---|---|
|
||||
|ECB|⚠️ Schwach|❌|❌ Nicht empfohlen|–|
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||||
|CBC|✅|❌ nur mit MAC|⚠️ Mit HMAC|Ältere Systeme|
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|CFB|✅|❌ nur mit MAC|⚠️ Mit HMAC|Zeichenorientiert|
|
||||
|OFB|✅|❌ nur mit MAC|⚠️ Mit HMAC|Fehleranfällige Kanäle|
|
||||
|CTR|✅|❌ nur mit MAC|⚠️ Mit HMAC|Massendaten, ZIP|
|
||||
|**GCM**|✅|✅ **(AEAD)**|✅ **Bevorzugt**|TLS, IPSec, SSH|
|
||||
|
||||
_Quelle: BSI TR-02102-1 – [bsi.bund.de](https://www.bsi.bund.de/SharedDocs/Downloads/EN/BSI/Publications/TechGuidelines/TG02102/BSI-TR-02102-1.pdf)_
|
||||
|
||||
---
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||||
|
||||
## 5. Asymmetrische Verschlüsselung (Public-Key)
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||||
### Grundidee: Das Briefkasten-Prinzip
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||||
```
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||||
Öffentlicher Schlüssel (frei verfügbar)
|
||||
│
|
||||
▼
|
||||
Alice ──[m]──► [ E_pub(B) ] ──[c]──► Bob ──► [ D_priv(B) ] ──[m]►
|
||||
▲
|
||||
Nur Bob kennt seinen privaten Schlüssel!
|
||||
|
||||
Schlüsselproblem: n Partner → nur n Schlüsselpaare (statt n(n-1)/2)
|
||||
```
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||||
|
||||
Der private Schlüssel ist aus dem öffentlichen **nicht in vertretbarer Zeit ableitbar** – basiert auf mathematisch schwer lösbaren Problemen (**One-Way-Trapdoor-Funktionen**).
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||||
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||||
### Digitale Signatur
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||||
|
||||
```
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||||
Signieren (Sender Alice): Verifizieren (Empfänger Bob):
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||||
|
||||
Dokument ──► Hash ──► h Dokument ──► Hash ──► h'
|
||||
│ │
|
||||
priv(A) ▼ pub(A) ▼
|
||||
E(h) = Signatur ──────────► D(Sig) = h''
|
||||
|
||||
Gültig wenn: h' == h''
|
||||
```
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||||
|
||||
- Entspricht einem digitalen Äquivalent zur handschriftlichen Unterschrift
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||||
- Setzt eine **Public-Key-Infrastruktur (PKI)** mit Zertifizierungsstellen (CA/Trustcenter) voraus
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||||
|
||||
### RSA (Rivest, Shamir, Adleman, 1978)
|
||||
|
||||
**Schlüsselgenerierung:**
|
||||
|
||||
```
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||||
1. Wähle zwei große Primzahlen p und q
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||||
2. Berechne: n = p × q (Modulus)
|
||||
3. Berechne: φ(n) = (p-1)(q-1)
|
||||
4. Wähle e mit: ggT(e, φ(n)) = 1 (öffentlicher Exponent, oft 65537)
|
||||
5. Berechne d mit: e × d ≡ 1 (mod φ(n)) (privater Exponent)
|
||||
|
||||
Öffentlicher Schlüssel: (e, n)
|
||||
Privater Schlüssel: (d, n)
|
||||
```
|
||||
|
||||
**Ver- und Entschlüsselung:**
|
||||
|
||||
```
|
||||
Verschlüsseln: c = mᵉ mod n
|
||||
Entschlüsseln: m = cᵈ mod n
|
||||
|
||||
Beispiel (vereinfacht, p=61, q=53, n=3233, e=17, d=2753):
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||||
m = 123 → c = 123¹⁷ mod 3233 = 855
|
||||
c = 855 → m = 855²⁷⁵³ mod 3233 = 123 ✓
|
||||
```
|
||||
|
||||
**Sicherheit basiert auf:** Schwierigkeit der Primfaktorzerlegung großer Zahlen.
|
||||
|
||||
**Aktuelle Schlüssellängen-Empfehlungen (2024–2026):**
|
||||
|
||||
```
|
||||
Schlüssellänge │ Symmetr. Äquivalenz │ BSI │ NIST
|
||||
───────────────┼─────────────────────┼──────────────┼──────────────
|
||||
1024 Bit │ ~80 Bit │ ❌ Verboten │ ❌ Seit 2013
|
||||
2048 Bit │ ~112 Bit │ ⚠️ bis 2026 │ ⚠️ bis 2030
|
||||
3000 Bit │ ~128 Bit │ ✅ Minimum │ ✅ ab 2030
|
||||
4096 Bit │ ~140 Bit │ ✅ Empfohlen │ ✅ Empfohlen
|
||||
```
|
||||
|
||||
_Quelle: BSI TR-02102-1 (2026-01) – [bsi.bund.de](https://www.bsi.bund.de/SharedDocs/Downloads/EN/BSI/Publications/TechGuidelines/TG02102/BSI-TR-02102-1.pdf)_
|
||||
|
||||
### Diffie-Hellman Schlüsselaustausch (1976)
|
||||
|
||||
Ermöglicht zwei Parteien, über einen **unsicheren Kanal** ein gemeinsames Geheimnis zu vereinbaren – ohne es vorher ausgetauscht zu haben.
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||||
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||||
```
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||||
Öffentlich bekannt: Primzahl p, Generator g
|
||||
|
||||
Alice Bob
|
||||
───── ───
|
||||
Wählt geheimes a Wählt geheimes b
|
||||
A = gᵃ mod p ────────────────────►
|
||||
◄─────────────────── B = gᵇ mod p
|
||||
K = Bᵃ mod p = gᵃᵇ mod p K = Aᵇ mod p = gᵃᵇ mod p
|
||||
└────── Gemeinsames Geheimnis K ──────┘
|
||||
|
||||
Lauscher sieht: g, p, A, B → kann K NICHT effizient berechnen
|
||||
(Diskretes-Logarithmusproblem)
|
||||
```
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||||
|
||||
**ECDH (Elliptic Curve Diffie-Hellman):** Gleiches Prinzip auf elliptischen Kurven – gleiche Sicherheit bei **viel kleineren Schlüsseln** (256-Bit ECDH ≈ 3072-Bit klassisches DH). In TLS 1.3 ist **ECDHE** (ephemeral) der Standard für den Schlüsselaustausch – neue Schlüssel pro Sitzung garantieren **Perfect Forward Secrecy**.
|
||||
|
||||
### Hybridverschlüsselung in der Praxis (TLS 1.3)
|
||||
|
||||
In der Praxis werden symmetrische und asymmetrische Verfahren kombiniert:
|
||||
|
||||
```
|
||||
TLS 1.3 Handshake (vereinfacht):
|
||||
|
||||
Client Server
|
||||
────── ──────
|
||||
1. ClientHello ──────────────────►
|
||||
(ECDHE Public Key,
|
||||
unterstützte Cipher Suites)
|
||||
|
||||
2. ◄─────────────── ServerHello
|
||||
(ECDHE Public Key,
|
||||
gewählte Cipher Suite,
|
||||
Zertifikat + Signatur)
|
||||
|
||||
3. Beide berechnen: gemeinsames Geheimnis via ECDHE
|
||||
→ Sitzungsschlüssel für AES-GCM (symmetrisch)
|
||||
|
||||
4. Alle weiteren Daten: AES-256-GCM (schnell, AEAD)
|
||||
|
||||
Asymmetrisch (langsam) → nur für Schlüsselaustausch + Authentifizierung
|
||||
Symmetrisch (schnell) → für alle Nutzdaten
|
||||
```
|
||||
|
||||
_Quelle: Cloudflare Blog zu RFC 8446 – [blog.cloudflare.com](https://blog.cloudflare.com/rfc-8446-aka-tls-1-3/)_
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 6. One-Way-Hashfunktionen
|
||||
|
||||
### Grundprinzip
|
||||
|
||||
```
|
||||
Beliebig langer Input M Fester kurzer Output h
|
||||
──────────────────────► H(M) ──────────────────────►
|
||||
"Hamlet" (200.000 Zeichen) a89de23fede8... (256 Bit)
|
||||
"Hamiet" (1 Buchstabe anders) 38fe38aa9c2d... (256 Bit, komplett anders!)
|
||||
└── Lawineneffekt
|
||||
```
|
||||
|
||||
**Drei Sicherheitseigenschaften:**
|
||||
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1. **Einwegfunktion:** `h = H(M)` leicht berechnen; aus `h` das `M` finden – praktisch unmöglich
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2. **Zweites Urbild:** Zu gegebenem `M` kein anderes `M'` finden mit `H(M) = H(M')`
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3. **Kollisionsresistenz:** Kein beliebiges Paar `(M, M')` mit `H(M) = H(M')` finden
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### Das Geburtstagsparadox
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```
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Wie viele Menschen braucht man, damit 2 am gleichen Tag
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Geburtstag haben (p > 50%)?
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→ Nur 23 Menschen! (bei 365 Tagen)
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Übertragen auf Hashfunktionen:
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Bei n-Bit-Hashwert genügen ~2^(n/2) Versuche für eine Kollision.
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Beispiel: 60-Bit-Hash → nur 2³⁰ ≈ 10⁹ Versuche!
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→ Hashwerte müssen länger als symmetrische Schlüssel sein
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(Faustregel: mindestens 2× die gewünschte Sicherheit in Bit)
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```
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### Wichtige Hashfunktionen
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|Algorithmus|Hashwert|Konstruktion|Status|
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|---|---|---|---|
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|MD5|128 Bit|Merkle-Damgård|❌ Gebrochen (Kollisionen in Sekunden)|
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|SHA-1|160 Bit|Merkle-Damgård|❌ Gebrochen (SHAttered 2017, ~63 USD/GPU)|
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|**SHA-256**|**256 Bit**|Merkle-Damgård|✅ **Standard**|
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|**SHA-512**|**512 Bit**|Merkle-Damgård|✅ **Standard**|
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|**SHA3-256**|**256 Bit**|Keccak/Sponge|✅ **Empfohlen (FIPS 202)**|
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|RIPEMD-160|160 Bit|Merkle-Damgård|⚠️ Nur noch in Bitcoin|
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> **Warum SHA-1 gebrochen ist:** Google und CWI Amsterdam erzeugten 2017 zwei verschiedene PDF-Dateien mit **identischem SHA-1-Hash** (SHAttered-Angriff). SHA-1 ist für alle Sicherheitsanwendungen verboten. _Quelle: [shattered.io](https://shattered.io)_
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> **SHA-256 vs. SHA3-256:** SHA-256 basiert auf der Merkle-Damgård-Konstruktion (anfällig für Length-Extension-Angriffe ohne HMAC); SHA-3/Keccak nutzt die **Sponge-Konstruktion** und ist immun dagegen. Beide sind aktuell sicher und vom BSI empfohlen. _Quelle: NIST FIPS 202 – [csrc.nist.gov](https://csrc.nist.gov/pubs/fips/202/final)_
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### Message Authentication Code (MAC)
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Normale Hashfunktion: MAC (Keyed Hash):
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H(M) → jeder kann prüfen HMAC(K, M) → nur Schlüsselinhaber kann prüfen
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HMAC-Konstruktion (RFC 2104):
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HMAC(K, M) = H( (K ⊕ opad) ‖ H( (K ⊕ ipad) ‖ M ) )
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ipad = 0x36363636... (Schlüssellänge)
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opad = 0x5C5C5C5C... (Schlüssellänge)
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```
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- **CBC-MAC:** Letzter Block einer CBC-Verschlüsselung als Prüfsumme – Standard im Bankwesen
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- **HMAC:** Internet-Standard RFC 2104, z. B. in IPSec, TLS (für ältere Modi), SSH
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## 7. Aktueller Stand & Ausblick: Post-Quanten-Kryptographie
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> **Neu ab 2024 – nicht Teil der Vorlesung, aber prüfungsrelevant für die Praxis!**
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### Die Quantenbedrohung
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Klassische Computer:
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Brute Force RSA-2048 → ~300 Billionen Jahre
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Quantencomputer (Shors Algorithmus):
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RSA-2048 brechen → Stunden bis Tage
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(benötigt ~1 Mio. logische Qubits – noch nicht erreicht)
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Auswirkung:
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RSA, ECDSA, ECDH, DH → VOLLSTÄNDIG GEBROCHEN durch Shor
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AES-128 → ~64 Bit Sicherheit (Grover-Algorithmus)
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AES-256 → ~128 Bit Sicherheit ✅ weiterhin sicher
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SHA-256 → ~128 Bit Sicherheit ✅ weiterhin sicher
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```
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### NIST Post-Quanten-Standards (August 2024)
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Im **August 2024** veröffentlichte NIST die ersten drei finalisierten Post-Quanten-Standards:
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|Standard|Algorithmus|Typ|Mathematisches Problem|
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|---|---|---|---|
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|**FIPS 203**|ML-KEM (Kyber)|Schlüsselkapselung|Module-LWE (Gitter)|
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|**FIPS 204**|ML-DSA (Dilithium)|Digitale Signatur|Module-LWE (Gitter)|
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|**FIPS 205**|SLH-DSA (SPHINCS+)|Digitale Signatur|Hashfunktionen|
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_Quelle: NIST – [nist.gov](https://www.nist.gov/news-events/news/2024/08/nist-releases-first-3-finalized-post-quantum-encryption-standards)_
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### BSI-Strategie: Hybrid ist Pflicht
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Das BSI verfolgt einen konservativeren Ansatz als NIST: **PQC-Verfahren müssen mit klassischen Verfahren kombiniert werden** (Hybridmodus), bis ausreichend Vertrauen aufgebaut ist.
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Hybride Verschlüsselung (BSI-Empfehlung):
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Schlüsselkapselung: ECDH (P-256) + ML-KEM-768
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└────────────────────► kombiniertes Geheimnis
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→ AES-256-GCM
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Signatur: ECDSA (P-256) + ML-DSA-65
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(beide Signaturen werden erstellt und verifiziert)
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```
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**Migrationsfristen laut BSI TR-02102-1 (2026-01):**
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Heute (2026) 2030 2032 2035
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│ │ │ │
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▼ ▼ ▼ ▼
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Klassische Verfahren ████████
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(RSA, ECDH) allein ████████████████████████
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Hybride Verfahren ████████████████████
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(PQC + klassisch) ████████████████████████████████████
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Reine PQC-Verfahren ████████████████████████
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Kritische Infrastruktur muss bis 2030 migriert sein!
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_Quelle: BSI TR-02102-1 Version 2026-01 – [bsi.bund.de](https://www.bsi.bund.de/SharedDocs/Downloads/EN/BSI/Publications/TechGuidelines/TG02102/BSI-TR-02102-1.pdf)_
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> **„Harvest Now, Decrypt Later" (HNDL):** Staatliche Akteure speichern heute bereits verschlüsselte Kommunikation, um sie nach Verfügbarkeit eines Quantencomputers zu entschlüsseln. Daten mit **langfristiger Vertraulichkeitsanforderung müssen JETZT** mit PQC geschützt werden!
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## 8. Zusammenfassung
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Kryptographie-Überblick:
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ELEMENTAR SYMMETRISCH ASYMMETRISCH HASH
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OTP (absolut AES-256-GCM ✅ RSA ≥ 3000 Bit ✅ SHA-256 ✅
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sicher, aber (BSI-Empfehlung) ECDH (P-256/ SHA3-256 ✅
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unpraktisch) X25519) ✅
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DES ❌ MD5 ❌
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Substitution RC4 ❌ RSA-1024 ❌ SHA-1 ❌
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(historisch) Triple-DES ⚠️
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Transposition ► Hybridverschlüsselung
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(historisch) in TLS 1.3, IPSec, ...
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ZUKUNFT: Post-Quanten-Kryptographie
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ML-KEM + ECDH (hybrid) ✅ (BSI ab 2026 empfohlen)
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**Kernprinzipien der Vorlesung:**
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- Die Sicherheit hängt **niemals** von der Geheimhaltung des Algorithmus ab, sondern **ausschließlich** von der Geheimhaltung des privaten Schlüssels
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- Kosten des Brechens müssen **höher** sein als der Wert der geschützten Information
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- Zeitaufwand zum Knacken muss **länger** sein als das Interesse an der Information
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||||
- Empfehlungen nationaler Behörden beachten (BSI, NIST) – und alle **10–15 Jahre** Algorithmen überprüfen
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## Weiterführende Ressourcen
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|Ressource|Link|
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|---|---|
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|BSI Technische Richtlinien (TR-02102)|[bsi.bund.de](https://www.bsi.bund.de/DE/Themen/Unternehmen-und-Organisationen/Standards-und-Zertifizierung/Technische-Richtlinien/TR-nach-Thema-sortiert/tr02102/tr02102_node.html)|
|
||||
|NIST Kryptographie-Standards|[csrc.nist.gov](https://csrc.nist.gov/projects/cryptographic-standards-and-guidelines)|
|
||||
|NIST Post-Quanten-Standards|[nist.gov/pqc](https://www.nist.gov/news-events/news/2024/08/nist-releases-first-3-finalized-post-quantum-encryption-standards)|
|
||||
|CrypTool (interaktives Lerntool)|[cryptool.de](https://www.cryptool.de)|
|
||||
|Bundesnetzagentur|[bundesnetzagentur.de](https://www.bundesnetzagentur.de)|
|
||||
|SHAttered (SHA-1 gebrochen)|[shattered.io](https://shattered.io)|
|
||||
|TLS 1.3 erklärt (Cloudflare)|[blog.cloudflare.com](https://blog.cloudflare.com/rfc-8446-aka-tls-1-3/)|
|
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